1背景介绍

联合空军（Coalition Air Force）简称CAF负责某个前进基地某一型号战机的日常飞行任务。战机维护由FMC（Fixit Maintenance Company）公司负责。战机维护合同规定维护公司必须保证战机可用性水平能够满足CAF飞行任务所需要的架次数量。但是CAF认为FMC公司的维护流程并没有达到合同规定的战机可用性水平。因此FMC公司使用Witness仿真工具对目前的维修作业流程进行了仿真分析，并基于当前状况寻求改进的方向。

2现有情况

FMC目前的战机维修作业流程如下图所示：

图 2-1 战机维修作业流程

1.CAF军事基地中部署有1个飞行中队，包含15架轰炸机；

2.可随时起飞的战机都停放在基地的一个机库内；

3.每次飞行的周期遵循三角分布规则，即最少飞行90分钟，一般情况下为120分钟，最长情况下为240分钟；

4.所有飞机着陆后立即进行检查，FMC配备有3个飞行检查站，每个检查站分别同时只能对一架飞机进行检查；

5.FMC配备5个技师小组，24*7小时轮班；

6.每架飞机的检查必须调用1个技师小组，检查时长在30到45分钟之间；

7.正常飞行达到100小时后，飞机必须调到维护中心进行检查；

8.其中有5%的飞机在没有达到100小时的正常飞行周期时就必须进行维护，只能发送到维护中心进行检查，其他可以正常飞行的飞机发回机库；

9.维护中心配备2个飞机检修场地，每架飞机检修需要1个技师小组；

10.维护中心的检修时间遵循正态分布，均值为2天，方差为1天。但维修时间不会低于1天半，也不会超过4天；

11.飞机做完维护之后，飞机的正常飞行时间记录归零；

12.在维护中心中，15%的情况下飞机需要发送到深度维修中心进行大修，深度维修中心位于基地外部，因此飞机转场需要花费半天时间；

13.深度维修中心有3个检修场地，检修人手一直都保持充足状态，所以飞机一来就可以进行大修；

14.深度检修时间一般需要1至4天，绝大部分情况下为2天；

15.完成深度检修之后飞机送回机库并可以正常执行任务，转场时间为半天；

3目标

CAF要求FMC必须保证90%以上的情况下，每天至少有10架飞机可以正常进行飞行任务。

4仿真模型结构

本章详细阐述战机维护MRO的各个环节中的仿真模型设置，主要包括仿真逻辑设置与仿真结果监控两方面。

4.1仿真逻辑

4.1.1战机到达模式

系统中总共有15架轰炸机，在Witness中以“零件”元素代表战机，如下图：

图 4-1 战机到达模式设定

在仿真开始时刻，15架轰炸机以一个批次到达模型中。定义了一个整型的属性变量ra_Fly_Hours记录每一架飞机当前已经正常执飞的时间，如上图所示，在飞机初始进入模型的时刻，给每一架飞机的ra_Fly_Hours属性赋予一个0到95小时的随机值，代表飞机已经正常执飞过战斗任务。

4.1.2战机起飞

图 4-2 战机起飞设定

战机起飞环节在仿真模型中使用“机器”元素来代表，每次起飞一架战机。在我们研究的问题中，战机起飞时间并不是考虑的主要因素，因此起飞时间设定为0。起飞判定条件由iv_Fly_Flag判定，当iv_Fly_Flag为1时代表飞机可以正常起飞，判定变量在所有可起飞战机全部起飞后变为0，在每天6:00时刻变为1。

图 4-3 战机起飞时的动作

在每一架战机起飞时，变量iv_ACFlyingToday加1，变量iv_ACFlyingToday记录了当天正常起飞的战机数量。此变量为判定当天FMC公司是否符合合同规定的重要判据，假如iv_ACFlyingToday变量值大于等于10，表示当天有超过10架战机正常起飞，符合CAF的要求；否则不符合要求。

4.1.3战机执行飞行任务

图 4-4 战机飞行设定

如上图所示，战机的飞行在Witness仿真模型中以“缓冲区”来定义。在仿真中，我们关心的是每一架战机执飞的时间，因此，以缓冲区的延迟来代表战机执行任务的时间。

在模型中定义一个实型属性ra_Sortie_Time代表战机每次任务的飞行时间，任务时间服从三角分布：Triangle (90,120,240) ，最少飞行90分钟，一般情况下为120分钟，最长情况下为240分钟。

图 4-5 完成飞行任务时的动作

在上文已经提及，实型属性ra_Fly_Hours代表战机正常飞行的总时间，在每一架战机完成任务的时刻ra_Fly_Hours在原来的基础上增加当次任务的任务时间，单位为小时。ra_Fly_Hours同样是一个判定变量，当ra_Fly_Hours超过100小时的时候，此架战机必须进入到维护中心进行维护作业。

4.1.4 战机地面检查

每一架战机完成飞行任务降落之后首先必须进行地面检查，地面检查环节在仿真模型中以名为PostFlightCheck的“机器”元素代表。如下图所示：

图 4-6 地位检查站设置

地面检查有3个飞行检查站，因此模型中PostFlightCheck数量设置为3，检查的持续周期为30至45分钟的随机时间，因此周期时间设置为Uniform (30,45)。

经过地面检查之后，如果正常飞行时间超过了100小时，则战机必须送到维修中心进行维护；否则，飞行时间没有超过100小时的战机有5%的概率也会送到维修中心进行维护，95%的概率回到机库继续执行飞行任务。

IF ra_Fly_Hours >= 100  ‘ 如果正常飞行时间超过100小时

PUSH to ForwardMaintQ ‘ 发动到维修中心

ELSE ‘ 否则

PERCENT ForwardMaintQ 5.00 ,Hanger 95.00 ‘5%几率去维修中心95%几率到机库

ENDIF

图 4-7 地面检查人员需求

地面检查站每一架飞机需要一组技术人员进行检查，技术人员以“劳动者”元素代表，命名为PF_Crew。

4.1.5维修中心维护环节

图 4-8 维护中心设定

维修中心在模型中以“机器”ForwardMaint代表，由于FMC维修中心拥有两个机位，因此ForwardMaint数量设置为2，维修时间为均值2天，方差1天。但维修时间不会低于1天半，也不会超过4天。在仿真模型中的时间单位为分钟，因此，机器循环时间设置为：TNormal (1440 * 2,1440,1440 * 1.5,1440 * 4)。

进入维修中心的飞机有15%是不能在维修中心解决问题的，必须进入到深度维护中心进行检修，另外85%是可以正常继续执行任务。因此ForwardMaint的输出规则定义为PERCENT Hanger 85.00 ,FlyToDepthM 15.00。

图 4-9 维修中心完成后动作

在战机进入维修中心完成维护之后，代表战机正常飞行时间的ra_Fly_Hours变量变为0，代表飞机经过维护之后又可以正常飞行100小时。

4.1.6 维修中心——深度维修转场环节

图 4-10 到深度维护中心转场设定

在维修中心不能正常维护的战机必须转到基地外部的深度维护中心进行维修，转场时间为半天，即0.5*1440分钟。转场环节在仿真模型中使用“缓冲区”来表示，转场时间在“缓冲区”内设定延迟为0.5*1440。仿真模型中的战机一旦在转场缓冲区内停留到设置的延迟时间，则直接输出到深度维护中心。

4.1.7深度维护中心维修环节

图 4-11 深度维护中心设定

深度维护中心代表着MRO中的大修环节，主要处理需要大修的战机。由于FMC的深度维护中心拥有3个机位。因此，如上图所示，代表深度维护的“机器”元素数量设置为3。深度检修时间一般需要1至4天，绝大部分情况下为2天，因此，机器中的循环时间设置为Triangle (1440 * 1,1440 * 2,1440 * 4)。

完成大修后的战机由深度维护中心通过转场环节回到机库继续执行飞行任务。PUSH to FlyToHanger为深度维护中心的输出规则，FlyToHanger为转场的“缓冲区”。

4.1.8深度维修——机库转场环节

图 4-12 到机库的转场环节

如上图所示，设置与维修中心——深度维修转场环节设置相同，不同的是缓冲区的输出规则。当经过大修的战机在转场环节中停留了半天的转场时间之后输出到Hanger（机库）继续执行任务。

4.2仿真监控逻辑

图 4-13 MRO合同执行监控

如上图所示，新建了四个变量来监控维修流程参数：

1.iv_ACFlyingToday：每一天可以正常执飞的战机数量；

2.iv_DaysContractMet：可以正常执飞战机数量大于10的天数；

3.iv_CurrentDay：当前仿真的总天数

4.rv_ContractPerformance：MRO合同完成率，以百分比表示，rv_ContractPerformance = 100 * iv_DaysContractMet / iv_CurrentDay

图 4-14 维修技工监控

如上图所示，监控维修技工小组的繁忙率，绿色代表繁忙，黄色代表空闲。

                                            图 4-15 维修环节监控

上图为维修中心与深度维修中心的工作状态监控。

图 4-16 每日正常起飞战机数频次分布

上图为每日能正常起飞的战机数量频次分布图。

5仿真结果分析

根据FMC现有的情况在Witness仿真平台上建立现有的维修业务流程模式并进行了500个工作日的仿真运行。仿真模型如下图所示：

通过仿真模型的运行，可以看出FMC在现有的维修业务流程配置下，只能保证有74%的情况每天至少有10架飞机可以正常进行飞行任务。距离CAF的90%要求尚有差距。

以上仿真结果只是单次仿真，由于仿真模型中有随机因素的参与，因此正式的仿真评估应该在每一个确定的系统配置中取不同随机数进行多次仿真才能得到具有统计意义的结果。

5.1方案评估

为了保证MRO合同的完整执行，FMC必须对现有的战机维护作业流程进行改进。现有的维护流程涉及的方面较多，如何寻找合适的改进方向成为了首先要解决的问题。通过现有的Witness仿真模型，FMC人员进行了各种改进的尝试。

通过Witness的方案管理器，对每一个方案进行10次重复的运行，每一次运行都取不同随机数进行，以便取得统计平均数。方案结果如下：

表 5-1 方案比较结果表

表 5-2 各种改进方案合同执行率的置信区间

如上表所示，FMC对4种方案进行了评估，这四种方案都能确保达到CAF的要求，每一种方案都会对应产生一定费用并会带来相应的益处，通过仿真模型的分析可以为后续的商业决策提供量化分析的数据。

6小结

通过Witness对战机维修作业流程进行了仿真分析，战机运行与维护中的各个环节在Witness中进行了详尽的考虑。通过仿真的运行与改进方案的评估，给后续的商业决策提供了可以量化的判断依据。

Witness的独特建模方式与开放的建模思路保证了用户的高灵活性。可以高效便捷地进行MRO维护过程的仿真分析。

7技术优势

通过上述仿真方案的阐述总结了Witness的一些技术优势如下：

1)Witness建模元素的能力与范围是无以伦比的，正确的模型结构和建模思想能快速组建有效的模型，基本建模元素的丰富功能给建模者提供了最大的灵活性。

2)提供了迄今为止最为强大的逻辑规则比如PUSH， PULL， LEAST， MOST， PERCENT， SEQUENCE等等，此外IF和MATCH规则的加入更深化了这一点。

3)Witness是少数几个提供层次建模的软件之一，通过不限层级的模块建造，用户可以很方便的克隆并重新使用整个模型。

4)Witness提供了全面的报表功能，可以任意复制和粘贴报表到用户的文字编辑软件里面，提供HTML的输出模式并可以自定义自己的报表和输出。

5)Witness的强大交互性能使得它从很多软件中脱颖而出，很少有产品能提供这样的功能：停止一个模型的运行，改变任何的参数继续运行；可以把模型与模型状态保存以便之后导入继续运行；打断流程中的某一环节观察系统的反应；可以倒回和从新播放模型运行的状况（类似于DVD倒带）。

6)WITNESS 提供了类似于微软系列产品的操作界面使得初学者很容易上手和操作，很多软件操作习惯得以继承下来。

7)Witness提供了广泛的数据接口——可以与EXCEL、任何OLE数据库（ORACLE， SQL Server， Access等），CAD系统，XML保存格式等等进行直接的联接。

8)Witness提供了Quick 3D功能，可实现一键式地从2D布局到3D布局的转变，3D直接建立系统模型常常引入不必要的第三维参数从而限制了建模的速度，此外，纯3D建模的方式在建立大模型的时候会变得异常复杂。我们认为，2D模型足以表达系统的特征和工作流程特性，3D只是视觉辅助。

9)Witness拥有领先的无二的优化技术，Witness优化器模块提供了先进且易用的优化算法。

8WITNESS软件功能模块说明

模块名称 模块功能说明

WITNESS 14 WITNESS 14 基本包，通过内置或自定义的建模元素进系统建模。定义流程及元素逻辑，通过内置的仿真引擎，快速地进行模型的运行仿真，展示流程的运行规律。

WITNESS 14 Documentor WITNESS 14 归档器模块，仿真运行完成之后，为仿真模型的结构、模型细节和模型逻辑等创建各种报表，包括：元素名称类型，设备故障调整细节，物料和信息流，活动设计等。

WITNESS 14 Optimizer WITNESS 14 优化器模块，显著节省优化设计的时间。通过定义关键绩效指标（KPI）以及系统可变动参数的范围，以高效优化算法在所有可能的参数配置中找到最优化的参数组合。

WITNESS 14 Scenario Manager WITNESS 14 方案管理器，可对系统进行完全的自定义，多次重复运行整个系统，得出考虑随机因素的结果（置信区间）比较各个运行方案下的系统表现。

WITNESS 14 VR WITNESS 14 虚拟现实模块，二维的工业流程仿真模型可以快速地生成具有高度真实感的三维的、真实几何尺寸的生产场景。